2012【优化方案】精品练：数学湘教版选修1-1第2章2.2.2知能优化训练

1．双曲线－y²＝1的离心率是(　　)

a.  b.

c.  d.

解析：选b.∵a²＝4，b²＝1，∴c²＝5.∴e＝＝.

2．双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为(　　)

a．2  b．2

c.  d．1

解析：选a.双曲线－＝1的焦点为(4,0)、(－4,0)．渐近线方程为y＝±x.由双曲线的对称性可知，任一焦点到任一渐近线的距离相等．d＝＝2.

3．(2011年抚顺市六校联考)若双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率是2，则的最小值为(　　)

a.  b.

c．2   d．1

解析：选a.由e＝2得，＝2，从而b＝a>0，所以＝a＋≥2＝2＝，当且仅当a＝，即a＝时，“＝”成立．故选a.

4．若双曲线－＝1(b>0)的渐近线方程为y＝±x，则b等于________．

解析：双曲线－＝1的渐近线方程为－＝0，即y＝±x(b>0)，∴b＝1.

答案：1

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