2012【优化方案】精品练：数学湘教版选修1-1第2章2.3.2知能优化训练-高考资源网

1．顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是(　　)

a．x²＝16y　　　　　　　　 b．x²＝8y

c．x²＝±8y d．x²＝±16y

解析：选d.顶点在原点，对称轴为y轴的抛物线方程有两个：x²＝－2py，x²＝2py(p>0)．由顶点到准线的距离为4知p＝8，故所求抛物线方程为x²＝16y，x²＝－16y.

2．已知直线y＝kx－2与抛物线y²＝8x交于不同两点a、b，若线段ab中点的纵坐标为2，则k等于(　　)

a．－1 b．2或－1

c．2 d.

解析：选c.设a(x₁，y₁)，b(x₂，y₂)，

则

①－②得(y₁－y₂)(y₁＋y₂)＝8(x₁－x₂)，

∴k＝＝＝＝2.

3．(2011年高考辽宁卷)已知f是抛物线y²＝x的焦点，a，b是该抛物线上的两点，|af|＋|bf|＝3，则线段ab的中点到y轴的距离为(　　)

a. b．1

c. d.

解析：选c.|af|＋|bf|＝x_a＋x_b＋

2012【优化方案】精品练：数学湘教版选修1-1第2章2.3.2知能优化训练