2012【优化方案】精品练：数学湘教版选修1-1第3章3.2.3知能优化训练

1．(2011年安丘高二检测)下列求导运算正确的是(　　)

a．(x＋)′＝1＋

b．(log₂x)′＝

c．(3^x)′＝3^x·log_ae

d．(x²·cosx)′＝－2xsinx

解析：选b.a错误，因为(x＋)′＝(x)′＋()′＝1－；b正确；c错误，因为(3^x)′＝3^xln3；d错误，因为(x²·cosx)′＝(x²)′cosx＋x²(cosx)′＝2xcosx－x²sinx.

2．(2011年高考重庆卷)曲线y＝－x³＋3x²在点(1,2)处的切线方程为(　　)

a．y＝3x－1　　　　　　　　b．y＝－3x＋5

c．y＝3x＋5  d．y＝2x

解析：选a.y′＝－3x²＋6x，当x＝1时，切线的斜率k＝－3×1²＋6×1＝3，故切线方程为y－2＝3(x－1)，即y＝3x－1，故选a.

3．函数y＝的导数是(　　)

a．－                                                     b．－sinx

c．－                                         d．－

解析：选c.y′＝()′＝

＝.

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