2012【优化方案】精品练：数学湘教版选修1-1第3章3.3.2知能优化训练

1．设x₀为可导函数f(x)的极值点，则下列说法正确的是(　　)

a．必有f′(x₀)＝0

b．f′(x₀)不存在

c．f′(x₀)＝0或f′(x₀)不存在

d．f′(x₀)存在但可能不为0

答案：a

2．下列函数存在极值的是(　　)

a．y＝　　　　　　　　　　                    b．y＝x－e^x

c．y＝x³＋x²＋2x－3                                    d．y＝x³

解析：选b.a中f′(x)＝－，令f′(x)＝0无解，且f(x)为双曲线．∴a中函数无极值．b中f′(x)＝1－e^x，令f′(x)＝0可得x＝0.当x<0时，f′(x)>0，当x>0时，

f′(x)<0.∴y＝f(x)在x＝0处取极大值，f(0)＝－1.

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