2012【优化方案】精品练：数学湘教版选修1-1第3章3.3.3知能优化训练

1．函数y＝2－x²－x³的极值情况是(　　)

a．有极大值，没有极小值

b．有极小值，没有极大值

c．既无极大值也无极小值

d．既有极大值又有极小值

解析：选d.y′＝－2x－3x²＝0⇒x＝0或x＝－.所以x∈时，y′<0，y为减函数；在x∈时，y′>0，y为增函数；在x∈(0，＋∞)时，y′<0，y为减函数．∴函数既有极大值又有极小值．

2．函数y＝ax³－x在r上是减函数，则(　　)

a．a≥　　　　　　　　　　　                b．a＝1

c．a＝2                                                        d．a≤0

解析：选d.因为y′＝3ax²－1，函数y＝ax³－x在(－∞，＋∞)上是减函数，

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