1．用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成一个铁盒．则所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为( )
a．6 cm b．8 cm
c．10 cm d．12 cm
解析：选b.设截去小正方形的边长为x cm，铁盒的容积为v cm3.所以v＝x(48－2x)2(0<x<24)，
v′＝12(x－8)(x－24)．令v′＝0，则x＝8∈(0,24)，且此是所做铁盒的容积最大．
2．某产品的销售收入y1(万元)是产量x(千台)的函数：y1＝17x2(x＞0)；生产成本y2(万元)是产量x(千台)的函数：y2＝2x3－x2(x＞0)，为使利润最大，则应生产( )
a．6千台 b．7千台
c．8千台 d．9千台
解析：选a.设利润为y(万元)，则y＝y1－y2＝17x2－(2x3－x2)＝－2x3＋18x2(x＞0)，∴y′＝－6x2＋36x＝－6x·(x－6)．令y′＝0，解得x＝0或x＝6，经检验知x＝6既是函数的极大值点又是函数的最大值点．故选a.
3．炼油厂某分厂将原油精炼为汽油资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★
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