2012【优化方案】精品练：数学湘教版选修1-2第5章5.2.1知能优化训练

1．已知a>b>0，则证明－<可选择的方法，以下最合理的是(　　)

a．综合法　　　　　　　　  b．分析法

c．类比法                            d．归纳法

解析：选b.首先，排除c、d.然后，比较综合法、分析法．

我们选择分析法，欲证：－<，只需证：<＋，即证：a<b＋(a－b)＋2，

只需证：0<2，显然成立，原不等式得证．

2．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠a为钝角的结论，则三边a，b，c应满足的条件为(　　)

a．a²<b²＋c²                         b．a²＝b²＋c²

c．a²>b²＋c²                         d．a²≤b²＋c²

解析：选c.若∠a为钝角，则由余弦定理得cosa＝<0，即b²＋c²<a².

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