步步高2012年高考数学二轮专题复习训练：专题12解答题题型练题型1　三角函数的单调性及求值问题

1．(2010·天津)已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos²x－1(x∈r)．

(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；

(2)若f(x₀)＝，x₀∈[，]，求cos 2x₀的值．

2．已知直线y＝2与函数f(x)＝2sin²ωx＋2sin ωxcos ωx－1 (ω>0)的图象的两个相邻交点之间的距离为π.

(1)求f(x)的解析式，并求出f(x)的单调递增区间；

(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的最大值及g(x)取得最大值时x的取值集合．

答  案

1．解　(1)由f(x)＝2sin xcos x＋2cos²x－1，得

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