1.如图，四棱锥p—abcd中，底面abcd是直角梯形，∠dab＝90°，ad∥bc，ad⊥侧面pab，△pab是等边三角形，da＝ab＝2，bc＝ad，e是线段ab的中点．
(1)求证：pe⊥cd；
(2)求四棱锥p—abcd的体积．
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2．(2011·天津)如图所示，在四棱锥p—abcd中，底面abcd为平行四边形，∠adc＝45°，ad＝ac＝1，o为ac的中点，po⊥平面abcd，po＝2，m为pd的中点．
(1)证明：pb∥平面acm；
(2)证明：ad⊥平面pac；
(3)求直线am与平面abcd所成角的正切值．
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