《聚焦典型题》（苏教版）2014届高考一轮数学（理）：《用导数研究函数的最值》（一轮复习限时提分训练，基础到提升，含精细解析）-高考资源网-精品资源下载

1．函数f(x)＝x³－3x＋1在[－3,0]上的最大值，最小值分别为________．

解析　f′(x)＝3x²－3，令f′(x)＝0，解得x＝－1或x＝1，f(－3)＝－17，f(－1)＝3，f(1)＝－1，f(0)＝1.比较可得f(x)_max＝f(－1)＝3，f(x)_min＝f(－3)＝－17.

答案　3，－17

2．已知a＞0，函数f(x)＝x³－ax在[1，＋∞)上单调递增，则a的最大值是________．

解析　因为f′(x)＝3x²－a，所以由题意可得在[1，＋∞)上有3x²－a≥0恒成立，所以a≤(3x²)_min，而(3x²)_min＝3，所以a≤3.

答案　3

《聚焦典型题》（苏教版）2014届高考一轮：《用导数研究函数的最值》（一轮复习限时提分训练基础到提升含精细解析）

《聚焦典型题》（苏教版）2014届高考一轮数学（理）：《用导数研究函数的最值》（一轮复习限时提分训练基础到提升含精细解析） Word版含答案