1．(2012·沈阳调研)有以下四个命题：
(1)垂直于同一平面的两直线平行．
(2)若直线a、b为异面直线，则过空间中的任意一点p一定能作一条直线与直线a和直线b均相交．
(3)如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线都平行．
(4)如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线都垂直．
其中真命题有________个( )
a．1 b．2
c．3 d．4
解析：选b.垂直于同一平面的任何直线都平行，故(1)正确；设直线a与点p确定的平面为α，当b∥α时，不存在与a、b均相交的直线，故(2)错误；线面平行时，直线与平面内的任何直线平行或异面，故(3)错误；由线面垂直的定义知(4)正确，故选b.
2.
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如图所示，平面α∩平面β＝l，a∈α，b∈α，ab∩l＝d，c∈β，c∉l，则平面abc与平面β的交线是( )
a．直线ac b．直线ab
c．直线cd d．直线bc
解析：选c.∵d∈l，l⊂β，∴d∈β，
又∵d∈ab，ab⊂面abc，∴d∈面abc，
即d在平面abc与面β的交线上，
又∵c∈面abc，c∈β，∴c在面β与面abc的交线上．
从而有面abc∩面β＝cd.
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