《优化方案》2013年高考总复习文科数学第二章第11课时知能演练+轻松闯关 Word版含答案

1．设y＝－2e^xsinx，则y′等于(　　)

a．－2e^xcosx　　　　　　　　       b．－2e^xsinx

c．2e^xsinx                                      d．－2e^x(sinx＋cosx)

解析：选d.∵y＝－2e^xsinx，

∴y′＝(－2e^x)′sinx＋(－2e^x)·(sinx)′

＝－2e^xsinx－2e^xcosx

＝－2e^x(sinx＋cosx)．

2．设函数f(x)＝g(x)＋x²，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为(　　)

a．4                                              b．－

c．2                                              d．－

解析：选a.由条件知g′(1)＝2，

又∵f′(x)＝[g(x)＋x²]′＝g′(x)＋2x，

∴f′(1)＝g′(1)＋2＝2＋2＝4.

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