《优化方案》2013年高考总复习文科数学第二章第13课时知能演练+轻松闯关 Word版含答案

1．函数f(x)＝xe^－x，x∈[0,4]的最大值是(　　)

a．0　　　　　　　　　　　         b.

c.                                               d.

解析：选b.f′(x)＝e^－x－x·e^－x＝e^－x(1－x)，令f′(x)＝0，∴x＝1.又f(0)＝0，f(4)＝，f(1)＝e^－1＝，∴f(1)为最大值．

2．函数f(x)＝x³－3ax－a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为(　　)

a．0≤a<1                                     b．0<a<1

c．－1<a<1                                   d．0<a<

解析：选b.∵y′＝3x²－3a，令y′＝0，可得：a＝x².又∵x∈(0,1)，∴0<a<1.故选b.

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