《优化方案》2013年高考总复习文科数学第五章第1课时知能演练+轻松闯关 Word版含答案

2．已知数列{a_n}的前n项和s_n＝2a_n－1，则满足≤2的正整数n的集合为(　　)

a．{1,2}                                          b．{1,2,3,4}

c．{1,2,3}                                       d．{1,2,4}

解析：选b.因为s_n＝2a_n－1，所以当n≥2时，s_n－1＝2a_n－1－1，两式相减得a_n＝2a_n－2a_n－1，整理得a_n＝2a_n－1，所以{a_n}是公比为2的等比数列，又因为a₁＝2a₁－1，解得a₁＝1，故{a_n}的通项公式为a_n＝2^n－1.而≤2即2^n－1≤2n，所以有n＝1,2,3,4.

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