膑生阿、鄄之间，孙武之后世子孙也。孙膑尝与庞涓俱学兵法。庞涓既事魏，得为惠王将军，而自以为能不及孙膑，乃阴使召孙膑。膑至，庞涓恐其贤于己，疾之，则以法刑断其两足而黥之，欲隐勿见。齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。
后十三岁，魏与赵攻韩，韩告急于齐。齐使田忌将而往，直走大梁。魏将庞涓闻之，去韩而归，齐军既已过而西矣。孙子谓田忌曰：“彼三晋之兵素悍勇而轻齐，齐号为怯，善战者因其势而利导之。兵法，百里而趣④利者蹶上将，五十里而趣利者军半至。使齐军入魏地为十万灶，明曰为五万灶，又明曰为三万灶。”庞涓行三曰，大喜，曰：“我固知齐军怯，入吾地三曰，士卒亡者过半矣。”乃弃其步军：与其轻锐倍曰羞行逐之。
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