§15.3 参数方程 1．了解参数方程，了解参数的意义． 2．能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程．本节考查的热点有直线、圆和椭圆的参数方程以及参数方程与普通方程的互化，本节内容常与方程、三角函数结合起来命题． 1．参数方程 (1)参数方程的概念一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数 ①，并且对于t的每一个允许值，由方程组①所确定的点m(x，y)都在这条曲线上，那么方程组①就叫做这条曲线的____________，联系变数x，y的变数t叫做____________，简称____________．相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做____________． (2)参数的意义参数是联系变数x，y的桥梁，它可以是一个有__________意义或__________意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数． 2．直线的参数方程 (1)过点m0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为 ． (2)直线的参数方程中参数t的几何意义是： ______________________________. 当m0m→与e(直线的方向向量)同向时，t取____________．当m0m→与e反向时，t取____________，当m与m0重合时，t＝____________. 3．圆的参数方程 (1)在t时刻，圆周上某点m转过的角度是θ，点m的坐标是(x，y)，那么θ＝ωt(ω是角速度)．设om＝r，那么由三角函数的定义，有cosωt＝ ，sinωt＝ ，所以圆心在原点o，半径为r的圆的参数方程为 (t为参数)．其中参数t的物理意义是__________________________________． (2)若圆心在点m0(x0，y0)，则半径为r的圆的参数方程为 ． 4．椭圆的参数方程 (1)中心在原点，焦点在x轴上的椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的参数方程是 (φ为参数)，规定参数φ的取值范围是____________． (2)中心在(h，k)的椭圆的普通方程为（x－h）2a2＋（y－k）2b2＝1(a＞b＞0)，则其参数方程为 (φ为参数)． 《自查自纠》 1．(1)x＝f（t），y＝g（t） 参数方程 参变数 参数 普通方程 (2)物理 几何
