《2015届备考》2014全国名校数学试题分类解析汇编（12月第一期）：B3函数的单调性与最值

b3 函数的单调性与最值 《数学理卷•2015届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试（201411）》14. 若 且 ，则 的最小值为 . 《知识点》函数的单调性与最值b3 《答案解析》 ∵x，y为非负数且x+2y=1，∴x=1-2y≥0，解得0≤y≤ ． ∴f（y）=2x+3y2=3y2+2（1-2y）=3(y- )2+ ，因此f（y）在[0， ]上单调递减， ∴当y= ，x=0时，函数f（y）取得最小值，f( )= ．故答案为 ．《思路点拨》x，y为非负数且x+2y=1，

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