学习目标： 1、通过一次函数、二次函数的图像理解单调性的定义；刻画增函数、减函数的图象特征； 2、能利用函数图象划分函数的单调区间，并能利用定义进行证明。 3、在形与数的结合中感知数学的内在美，在图形语言、自然语言、数学语言的转化中感知数学的严谨美。学习重点：理解增函数、减函数的概念。学习难点：用数学符号将自然语言的描述单调性的形式化定义，单调性概念的应用。学习方法：引导发现与合作交流相结合学习内容及过程：一、1.观察p27图1.3-1中的各个函数图象，说说分别反映了相应函数的哪些变化规律？ 2.继续阅读教材27页--28页，思考：如何利用函数解析式描述“在区间上，随着的增大，相应的也随着增大”？在区间上呢？ 二、阅读28页--29页增函数、减函数、单调性、单调区间的概念，找出关键词，完成下面表格：名称 定义 几何意义 图形表示增函数 减函数 一次函数 二次函数 反比例函数 单调性 四、1.阅读教材29页例1、例2，讨论阅读中遇到的问题。 2.判断并证明函数f(x)＝＋1在(0，＋∞)上的单调性． 3.利用定义证明函数在给定的区间d上的单调性的一般步骤： 1) 2） 3） 4） 5）五、课堂练习 1.函数的单调增区间是________，单调递减区间是_________。 函数的单调递增区间是 ，单调递减区间是 . 2.在区间上为增函数的是（ ） a． b． c． d． 3.函数的定义域为r，在定义域上是增函数，则 ，的大小关系是？ 变式：函数在定义域r上是增函数，且,则实数的取值范围_____ 4.证明函数在（1，+∞）上为增函数。 3.证明函数在r上是增函数。 4.讨论函数在上的单调性。
