备课资料一、知识总结 1.判断三角形解的方法 “已知两边和其中一边的对角”解三角形,这类问题分为一解、二解和无解三种情况.一方面,我们可以利用课本上的几何图形加以理解,另一方面,也可以利用正弦函数的有界性进行分析. 设已知边长 、 、角a， ，则利用正弦定理 ,如果 ，则问题无解. 如果 ，则问题有一解;如果求出的 ，则可得 的两个值,但要通过“三角形内角和定理”或“大边对大角”等三角形有关性质进行判断. 2.利用三角形面积证明正弦定理已知△abc,设bc＝a, ca＝b,ab＝c,作ad⊥bc,垂足为d.则rt△adb中, , ∴ad=ab•sinb=csinb. ∴s△abc= .
