2013-2014学年高二数学教案：第二章 2.2 直接证明与间接证明 3 （新人教A版选修1-2）

2.2.1综合法与分析法

教学目标：

结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。

  教学重点：

了解分析法和综合法的思考过程、特点

    教学过程

一、复习：证明的方法

二、引入新课

1、分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，综合法表现为由果导因，它们是寻求解题思路的两种基本思考方法，应用十分广泛。

    2、例1．设a、b是两个正实数，且a≠b，求证：a³+b³＞a²b+ab²．

    证明：(用分析法思路书写)

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