一、 选择题(每小题5分,共60分)
1. 观察:32-1=8,52-1=24,72-1=48,92-1=80,…,则第n个等式(2n+1)2-12等于(c)
a. 4n(n-1) b. (2n-1)2-1
c. 4n(n+1) d. 2n(n+1)
32-1=8,52-1=24,72-1=48,92-1=80,…,即32-12=4×1×2,52-12=4×2×3,72-12=4×3×4,92-12=4×4×5,…,等式左边是平方差公式,右边是4n(n+1),即(2n+1)2-12=4n(n+1).故选c.
2. 类比“两角和与差的正弦公式”的形式,对于给定的两个函数:s(x)=ax-a-x,c(x)=ax+a-x,其中a>0,且a≠1,下面正确的运算公式是(b)
①s(x+y)=s(x)c(y)+c(x)s(y);