第1讲 函数图象与性质及函数与方程
一、选择题
1.(2015•广东卷)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )
a.y＝x＋ex b.y＝x＋1x
c.y＝2x＋12x d.y＝1＋x2
解析 令f(x)＝x＋ex，则f(1)＝1＋e，f(－1)＝－1＋e－1，即f(－1)≠f(1)，f(－1)≠－f(1)，所以y＝x＋ex既不是奇函数也不是偶函数，而b，c，d依次是奇函数、偶函数、偶函数，故选a.
答案 a
2.函数f(x)＝log2x－1x的零点所在的区间为( )
a.0，12 b.12，1 c.(1，2) d.(2，3)
解析 函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数.
f 12＝log212－112＝－1－2＝－3＜0，f(1)＝log21－11＝0－1＜0，
f(2)＝log22－12＝1－12＝12＞0，f(3)＝log23－13＞1－13＝23＞0，即f(1)•f(2)＜0，
∴函数f(x)＝log2x－1x的零点在区间(1，2)内.
答案 c
3.(2014•
山东卷)已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )
a.0，12 b.12，1
c.(1，2) d.(2，＋∞)
