一.学情调查，情景导入 1、基本不等式成立的条件是： 2、基本不等式的两个变形：（1） （2） 3、基本不等式求最值：（1）积定和最小； （2）和定积最大二.问题展示，合作探究探究类型一：利用基本不等式证明例1、已知x＞0,y＞0,z＞0.求证：≥8 练：已知，，求证： 探究类型二：利用基本不等式求最值例2、（1）x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为 . （2）x,y,z∈r+，x-2y+3z=0, 的最小值是 . 练：设，若是与的等比中项，则的最小值是 . 思考：类型一与类型二是否都需要考虑取等号的条件？探究类型三：利用基本不等式解应用问题例3、某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计. （1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价.。
