《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习：开卷速查(选修4－5－2不等式的证明)

开卷速查(选修4－5－2)　不等式的证明 a级　基础巩固练 1．已知a≥b＞0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b. 证明：2a3－b3－(2ab2－a2b)＝2a(a2－b2)＋b(a2－b2)＝(a2－b2)(2a＋b)＝(a－b)(a＋b)(2a＋b)． ∵a≥b＞0， ∴a－b≥0，a＋b＞0,2a＋b＞0. 从而(a－b)(a＋b)(2a＋b)≥0，即2a3－b3≥2ab2－a2b. 2．已知a＞0，b＞0，c＞0，a＋b＞c. 求证：

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