《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习练习 第6章 不等式、推理与证明-7

1．已知实数x＞－1且x≠0，整数p＞1，n∈n*，求证：(1＋x)p＞1＋px. 证明：(1)当p＝2时，(1＋x)2＝1＋2x＋x2＞1＋2x，原不等式成立． (2)假设p＝k(k≥2且k∈n*)时，不等式(1＋x)k＞1＋kx成立，与p＝k＋1时，(1＋x)k＋1＝(1＋x)(1＋x)k＞(1＋x)(1＋kx)＝1＋(k＋1)x＋kx2＞1＋(k＋1)x，所以p＝k＋1时，原不等式成立．

《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习练习 第6章 不等式、推理与证明-7

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