提高高考数学成绩三大妙法
玖久高考曹老师:为什么有的同学做题又快又准?为什么有的同学总能用最简单的方式来解题?为什么有的同学却总出现这样那样的问题。比如:时间不够用;明明会的题却得不了分;考场上常常出现卡壳现象;会做的题也往往得不了满分......
所有这些都是因为“思维”在起着作用,可大家往往忽视它,殊不知恰恰是“思维”决定着学生考试的节奏和成绩。思维能力水平高的学生考试时,时间把握很恰当,做题又快又准,当然成绩就会很高;而思维能力水平低的学生考试时,情况就会截然相反。
那我们来一起看看到底什么是思维?思维有什么重要的作用?
一、什么是思维?
人们常说的“想一想”、“考虑一下”、“考虑再三”、“思考良久”、“思索一番”、“深思熟虑”、“设想”、“反省”、“抽象概括”、“判断推理”、“眉头一皱、计上心来”等都是指人们的思维活动。
如果将“思维”二字分开来看,其“思”字可从字面上解释为上面所说的“想”或者“思考”,其“维”字可从字面上解释为“序”或者“方向”。据此,从字面上来解释“思维”就是:思维是有一定顺序的想,或是沿着一定方向的思考。
玖久曹老师认为:所谓思维是指人脑利用已由的知识,对记忆的信息进行分析、计算、比较、判断、推理、决策的动态活动过程。它是获取知识及运用知识求解问题的根本途径。
在日常学习和考试过程中,正确的思维方式并不是简单地堆已有的知识、经验进行反复、移位、或机械地模仿,而是需要在面临新的问题情景时,利用已有的知识,找出新问题的归属已有知识的范畴,进行严密的思维,知识的整合,从而顺利地解决新问题。那么数学的思维方式也就是我们平时所讲的高考数学解题方法是什么呢?今天,我们给大家做一个简要的概括,接下来再继续深入到每个环节中去。希望那些数学成绩有待提高的同学注意了:
1、学会从题目入手
纵观近几年高考数学试题,可以看出试题加强了对知识点灵活应用的考察。这就对考生的思维能力要求大大加强。如何才能提升思维能力,很多考生便依靠题海战术,寄希望多做题来应对多变的考题,然而凭借题海战术的功底仍然难以获得科学的思维方式,以至收效甚微。最主要的原因就是解题思路随意造成的,并非所谓“不够用功”等原因。由于思维能力的原因,考生在解答高考题时形成一定的障碍。主要表现在两个方面,一是无法找到解题的切入点,二是虽然找到解题的突破口,但做这做着就走不下去了。如何解决这两大障碍呢?本章将介绍行之有效的方法,使考生获得有益的启示。 一.寻找解题途径的基本方法——从求解(证)入手
遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发,岔路众多,顺推下去越做越复杂,难得到答案,如果从问题入手,寻找要想获得所求,前提是什么?也就是必须要做什么,需要知道什么?找到“需知”后,将“需知”作为新的问题,直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通,将问题解决。事实上,在不等式证明中采用的“分析法”就是这种思维的充分体现,我们将这种思维称为“逆向思维”——目标前提性思维。
怎样才能高效率做题达到瞬间解题?其实道理很简单,学起来也十分容易,难的是思维的转变和做题模式的改观。玖久高考专家始终强调用思维做题,以定性的角度去看待题目,定量计算。
什么叫定性理解和定量理解?定性思维是指根据事物的性质和属性来认识事物,确定和判断事物的思维方法。我们不要求学生掌握高深的理论,但要求学生形成可观的审题思维。要学会从题目所给的条件中去寻求知识点做题,而不是利用大量做题累积“知识点经验”做题,我们知道,任何一道考题题目和条件之间必然有关联性,必定有方法可以做出来,但是很多时候知识点用的多不多?知识点所占的部分在考题出现过程中基本上属于过渡型桥梁阶段。我们要高效率做题,自然要从题目本身入手,寻求题目和条件中的蛛丝马迹做题。
考试的本质就是考生在信息不对称的情况下与出题者之间的博弈,出题者完全明白题目是怎么出的,中间省略了什么过程,要把什么条件补上才能形成完整的答题,但是水平较高的考生会不自觉地根据现有条件可观的推导缺失信息,自然而然的引出知识点,从而把题做出。大部分考生依赖做题经验首先想到知识点,再由这个知识点多方向推测,最终验证出结果,或者由于方向过多导致明明知识点会,而无从入手,导致花费大量时间或丢分,甚至错误的用类似知识点去思考,这是对考试认识的不足。
以下结合几例说明目标前提性思维的运用:
通过以上例子,我们可看到应用目标前提性思维,可以使考生做到一种方法,到处可用,以不变应万变。 有的学生可能会说,我上来就是这样做的,也没用什么目标前提性思维,不也一样做出来了?不过我们要问:凭什么你第一步就这样做了?你怎么知道这样做就行?在求解的目标与条件之间跨度较大,较隐蔽时,你一下就知道先该怎么做吗?在考场上是由时间压力的,不可能进行多次尝试。请看下面一例
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