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2011年高考课程标准实验版考试大纲（数学文）2011-3-4 10:29:00　阅读 次 参与讨论()马上投稿

（3）对数函数 　　① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用. 　　② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点. 　　③ 知道对数函数是一类重要的函数模型； 　　④ 了解指数函数 与对数函数 互为反函数（a＞0，且a≠1）. 　　（4）幂函数 　　① 了解幂函数的概念. 　　② 结合函数 的图像，了解它们的变化情况. 　　（5）函数与方程 　　① 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数. 　　② 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解. 　　（6）函数模型及其应用 　　① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征.知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. 　　② 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用. 　　3．立体几何初步 　　（1）空间几何体 　　① 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 　　② 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图. 　　③ 会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式. 　　④ 会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）. 　　⑤ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）. 　　（2）点、直线、平面之间的位置关系 　　① 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理. 　　◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内. 　　◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面. 　　◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 　　◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行. 　　◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补. 　　② 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理. 　　理解以下判定定理. 　　◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. 　　◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行. 　　◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直. 　　◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直. 　　理解以下性质定理，并能够证明. 　　◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行. 　　◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行. 　　◆垂直于同一个平面的两条直线平行. 　　◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直. 　　③ 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题. 　　4．平面解析几何初步 　　（1）直线与方程 　　① 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. 　　② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. 　　③ 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. 　　④ 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系. 　　⑤ 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标. 　　⑥ 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离. 　　（2）圆与方程 　　① 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程. 　　② 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系. 　　③ 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. 　　④ 初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 　　（3）空间直角坐标系 　　① 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置. 　　② 会推导空间两点间的距离公式. 　　5．算法初步 　　（1）算法的含义、程序框图 　　① 了解算法的含义，了解算法的思想. 　　② 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 　　（2）基本算法语句 　　理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 　　6．统计 　　（1）随机抽样 　　① 理解随机抽样的必要性和重要性. 　　② 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法. 　　（2）用样本估计总体 　　① 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点. 　　② 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差. 　　③ 能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释. 　　④ 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想. 　　⑤ 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题. 　　（3）变量的相关性 　　① 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系. 　　② 了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. 　　7．概率 　　（1）事件与概率 　　① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别. 　　② 了解两个互斥事件的概率加法公式. 　　（2）古典概型 　　① 理解古典概型及其概率计算公式. 　　② 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 　　（3）随机数与几何概型 　　①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率. 　　②了解几何概型的意义. 　　　8．基本初等函数Ⅱ（三角函数） 　　（1）任意角的概念、弧度制 　　① 了解任意角的概念. 　　② 了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化. 　　（2）三角函数 　　① 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义. 　　② 能利用单位圆中的三角函数线推导出  ，π± 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 的图像，了解三角函数的周期性. 　　③ 理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质（如单调性、最大和最小值以及与 轴交点等）.理解正切函数在区间（ ）的单调性. 　　④ 理解同角三角函数的基本关系式： 　　     　　⑤ 了解函数 的物理意义；能画出 的图像，了解参数 对函数图像变化的影响. 　　⑥ 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题. 　　9．平面向量 　　（1）平面向量的实际背景及基本概念 　　①了解向量的实际背景. 　　②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义. 　　③理解向量的几何表示. 　　（2）向量的线性运算 　　① 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义. 　　② 掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义. 　　③ 了解向量线性运算的性质及其几何意义. 　　（3）平面向量的基本定理及坐标表示 　　① 了解平面向量的基本定理及其意义. 　　② 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示. 　　③ 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算. 　　④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 　　（4）平面向量的数量积 　　① 理解平面向量数量积的含义及其物理意义. 　　② 了解平面向量的数量积与向量投影的关系. 　　③ 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算. 　　④ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. 　　（5）向量的应用 　　①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题. 　　②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题. 　　10．三角恒等变换 　　（1）和与差的三角函数公式 　　① 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. 　　② 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式. 　　③ 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系. 　　（2）简单的三角恒等变换 　　能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）. 　　11．解三角形 　　（1）正弦定理和余弦定理 　　掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题. 　　(2) 应用 　　能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 　　12．数列 　　（1）数列的概念和简单表示法 　　①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）. 　　②了解数列是自变量为正整数的一类函数. 　　（2）等差数列、等比数列 　　① 理解等差数列、等比数列的概念. 　　② 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式. 　　③ 能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题. 　　④ 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系. 　　13．不等式 　　（1）不等关系 　　了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景. 　　（2）一元二次不等式 　　① 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. 　　② 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. 　　③ 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图. 　　（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题 　　① 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组. 　　② 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组. 　　③ 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. 　　（4）基本不等式：   　　① 了解基本不等式的证明过程. 　　② 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题. 　　 上一页 1 2 3 下一页 推荐给好友：【http://www.ks5u.com/News/2011-3/32460】