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喜讯：2017年高考真题——物理（全国III卷）第24题 共命中72分2017-06-26 11:07:00　阅读 次 参与讨论()

喜讯：2017年高考真题——理综物理（全国III卷）

带电粒子在匀强磁场中的运动（命中72分）

【高考真题】2017年高考真题——物理（全国III卷）第24题（12分）

             /down/2017-6/8/2743753.shtml

24．（12分）

如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B₀；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB₀（常数λ＞1）。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子以速度v₀从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）

（1）粒子运动的时间；

（2）粒子与O点间的距离。

【答案】（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在区域，圆周半径为R₁ ；在区域， 圆周半径为R₂。由洛伦兹力公式及牛顿定律得

                    ①

                    ②

     粒子速度方向转过180°时，所需时间t₁为

                           ③

     粒子再转过180°时，所需时间t₂为

                          ④

     联立①②③④式得，所求时间为

            t₀= t₁ + t₂ =       ⑤

   （2）由几何关系及①②式得，所求距离为

           ⑥

【命中试题】

1.【KS5U2017全国卷Ⅱ高考压轴卷 理科综合 Word版含解析 第16题】 

/down/2017-5/10/2686964.shtml

16．如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、0两点电势差为U，一带正电的粒子在电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为v₀，粒子重力不计．（　　）

A．粒子在A、B间是做圆周运动

B．粒子从A到B的运动过程中，动能先增大后减小

C．匀强电场的电场强度E=

D．圆周上，电势最高的点与O点的电势差为U

【答案】D

2.【KS5U2017全国卷Ⅱ高考压轴卷 理科综合 Word版含解析 第18题】 

/down/2017-5/10/2686964.shtml

18．一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（　　）

A．带电粒子只向一个方向运动

B．0～2s内，电场力所做的功等于零

C．4s末带电粒子回到原出发点

D．2.5s～4s内，电场力的冲量等于零

【答案】D

3.【KS5U2017全国卷Ⅰ高考压轴卷 理科综合 Word版含解析 第25题】

/down/2017-5/10/2686961.shtml

25．（18分）在地面上方某处的真空室里以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．第Ⅰ象限存在竖直向上的电场和垂直竖直平面向里的磁场，磁感应强度为B₁=B，第Ⅳ象限存在水平向右的匀强电场，场强为E₂；一质量为m、带电荷量为+q的微粒从A点静止释放经P点（，0）进入第Ⅳ象限沿直线PQ运动，当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．小球在第Ⅰ象限的运动曲线如图所示，已知此曲线在最高点的曲率半径为该点到x 轴距离的2倍，求：

(1)小球在第Ⅰ象限运动过程中第一次上升的最大距离y_m.

（2）匀强电场的场强E的大小；欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

【答案】（1）

（2）；

【答案】【解析】

⑴洛伦兹力不做功，由题意知电场力与重力合力等于mg，    (1分)

由动能定理得         ①      (1分)

解得         ②     (1分)

设在最大距离处的速率为，根据圆周运动有

         ③     (1分)

且由②知       ④    (2分)

由③④及得        ⑤   (2分)

（2）由于微粒沿方向运动，可知微粒所受的合力沿方向，可得

      ①   2分

易知解之得           ②           1分                  

微粒到达点的速度可分解为水平分速度为和竖直分速度为

根据竖直方向上自由落体运动规律有， 

则           ③     ④    

对于水平分速度，其所对应的洛伦兹力大小为，方向竖直向上

则   ⑤                              2分

即与重力恰好平衡

对于竖直分速度，其所对应的洛伦兹力大小为，方向水平向左

此力为微粒所受的合力     ⑥        2分

由于微粒的运动可以看作水平面内的匀速直线运动与竖直面内的匀速圆周运动的合成．能否穿出下边界取决于竖直面内的匀速圆周运动，则

                  ⑦                               1分

解得：         ⑧                              1分

所以欲使微粒不从其下边界穿出，磁场下边界的坐标值应满足

          ⑨  （写成“<”也给分）         (1分)

4.【Ks5u2017天津市高考压轴卷 理综 Word版含解析 第12题】

/down/2017-5/10/2688509.shtml

12. 如图所示，在直角坐标系xoy的第三、四象限区域内存在两个有界匀强磁场，匀强磁场I分布在x轴和MN之间，方向垂直纸面向外，PQ边界下方分布足够大垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，MN、PQ均与x轴平行，C、D分别为磁场边界MN、PQ和y轴的交点，且OC=CD=L．在第二象限存在沿x轴正向的匀强电场．一质量为m带电量为+q的带电粒子从电场中坐标为（-L，-2L）的A点以速度v₀沿y负方向射出，恰好经过原点O处射入磁场区域I（粒子的重力忽略不计）。　

（1）求第二象限匀强电场场强E的大小；

（2）要使粒子不能进入磁场区域Ⅱ，则区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B₁大小是多少；

（3）若粒子恰从C点射出磁场区域Ⅰ，然后经过磁场Ⅱ能再次回到原点O，问磁场区域Ⅱ的磁感应强度B₂大小为多少.

【答案】

（1）  （2）      （3）

【解析】（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则有

由洛伦兹力充当向心力，则有:                  （1分）

以上联立解得：                 （1分）

故粒子不能进入磁场区域Ⅱ必须满足：            （2分）

（3）由几何知识（如图所示）可得粒子在区域Ⅱ中圆周运动的半径为：            （1分）   

由洛伦兹力充当向心力，则有:              （2分）

以上联立解得：                  （2分）

考点：带电粒子在匀强电场中的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在匀强电场中的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动。带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式求解场强E的大小；带电粒子进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动．由题意画出轨迹，由几何知识求出轨迹半径，由牛顿第二定律即可求得磁感应强度的大小；当带电粒子恰好能再次回到原点O，画出在磁场Ⅱ中轨迹由几何知识求出轨迹半径，由牛顿第二定律即可求得磁感应强度的大小。

5.【KS5U2017海南省高考压轴卷 物理 Word版含解析 第8题】

/down/2017-5/10/2687343.shtml

8.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f．则下列说法正确的是（　　）

　 A． 质子的回旋频率等于2f

　 B． 质子被电场加速的次数与加速电压有关

　 C． 质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

　 D． 不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

【答案】BC

6.【KS5U2017江苏省高考压轴卷 物理 Word版含解析 第15题】

/down/2017-5/10/2687067.shtml

15．（16分）如图所示，在xoy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E=1000v/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为d．一个质量m=2×10^-8kg、带电量q=+1.0×10^-5C的粒子从y轴上（0，0.04）的位置以某一初速度v₀沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力．

（1）若v₀=200m/s，求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；

（2）要使以大小不同初速度射入电场的粒子都能经磁场返回，求磁场的最小宽度d；

（3）要使粒子能够经过x轴上100m处，求粒子入射的初速度v₀．

【答案】15．（1）m/s，与x轴成45°角。（2）0.2m。

（3）    n=2k（k=1,2,3，…）

【解析】（1）Eq=ma  

        t=4×10^-4s

v_y=at=200m/s              v²=v₀²+v_y²   

，代入数据解得： ，与x轴成45°角

（2）当初速度为0时粒子最容易穿过磁场

      r=0.2m

要使所有带电粒子都返回电场

d =0.2m  

另解：； 

，

当v₀=0时，d=0.2m

（3）对于不同初速度的粒子通过磁场的轨迹在x轴上的弦长不变

设粒子第n次经过x=100m处

         n=2k+1（k=0,1,2,3，…）

        n=2k+1（k=0,1,2,3，…）

             n=2k（k=1,2,3，…）

v        n=2k（k=1,2,3，…）

【方法技巧】本题考查带电粒子在匀强电场中做类平抛运动和在匀强磁场中做匀速圆周运动，在电场中掌握类平抛问题的处理方法，在磁场中运动要掌握住半径公式、周期公式。