喜讯：2019年高考真题——理综物理（全国卷Ⅲ） 第33题（2） 共命中50分(1)2019/8/1 18:57:00　阅读 次 参与讨论()

喜讯：2019年高考真题——理综物理（全国卷Ⅲ） 第33题（2）  共命中50分

http://ks5u.com/down/2019-6/9/3700672.shtml

【高考真题】

33．[物理——选修3–3]

（2）（10分）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K。

（i）求细管的长度；

（i）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。

【答案】

（2）（i）设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h₁，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V₁，压强为p₁。由玻意耳定律有

pV=p₁V₁        ①

由力的平衡条件有

p=p₀+ρgh        ②

p₁=p₀–ρgh        ③

式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p₀为大气压强。由题意有

V=S（L–h₁–h）    ④

V₁=S（L–h）    ⑤

由①②③④⑤式和题给条件得

L=41 cm      ⑥

（ii）设气体被加热前后的温度分别为T₀和T，由盖–吕萨克定律有

      ⑦

由④⑤⑥⑦式和题给数据得

T=312 K       ⑧

【命中试题】

1.【辽宁省凌源市第二高级中学2019届高三上学期期末考试物理试题】

http://ks5u.com/down/2019-4/30/3644413.shtml

19.如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上竖直玻璃管内，用4cm高水银柱封闭51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃，大气压强p_o=76cm Hg。

(1)若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度为多少摄氏度；

(2)若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强。

【答案】

试题分析：①设玻璃管横截面积为S，以管内封闭气体为研究对象， 气体经等压膨胀：

初状态：

末状态： （1分）

由盖—吕萨克定律：（2分） 得T₂=318K （1分）

②当水银柱上表面与管口相平，设此时管中气体压强为P，水银柱的高度为H，管内气体经等温压缩：

初状态：V₁=51S P₁= 80cmHg （1分）

末状态： （1分）

由玻意耳定律：（2分）

得 H=9cm（1分）

故P₂=85cmHg（1分）

2.【湖南省茶陵县第三中学2019届高三下学期第二次月考理科综合物理试题】

http://ks5u.com/down/2019-4/30/3644069.shtml

14.如图所示，“L”形玻璃管ABC粗细均匀，开口向上，玻璃管水平部分长为30cm，竖直部分长为10cm，管中一段水银柱处于静止状态，水银柱在水平管中的部分长为10cm，竖直管中部分长为5cm，已知大气压强为P₀=75cmHg，管中封闭气体的温度为27°，求：

①若对玻璃管中的气体缓慢加热，当竖直管中水银柱液面刚好到管口C时，管中封闭气体的温度升高多少?(保留一位小数)

②若以玻璃管水平部分为转轴，缓慢转动玻璃管180°，使玻璃管开口向下，试判断玻璃管中水银会不会流出?如果不会流出，竖直管中水银液面离管中的距离为多少?

【答案】

①开始时，管内封闭气体的压强：p₁=p₀+5cmHg=80cmHg气柱的长度l₁=20cm；气体加热后，当竖直管中水银面刚好到管口C时，管中封闭气柱的长度为l₂=25cm；管中气体压强：p₂=p₀+10cmHg=85cmHg

根据气态方程可知：

即

解得T₂=398.4K升高的温度：

②若将玻璃管以水平部分为转轴，缓慢转动玻璃管180°，使玻璃管开口向下，假设水银不会流出，且竖直管中水银面离管中的距离为hcm，这时管中气体压强：

管中封闭气柱长：l₃=(20+5-h)cm=(25-h)cm

根据玻意耳定律：p₁l₁S=p₃l₃S即：80×20=（65+h）（25-h）

解得h=(5-20)cm

因h>0，假设成立；

因此水银不会流出，管中水银面离管口的距离为(5-20)cm。

3.【安徽省六安市第一中学2019届高三下学期模拟考试理综物理试题】

http://ks5u.com/down/2019-4/30/3643848.shtml

14.如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积为50cm²，厚度为1cm，气缸全长为21cm，大气压强为1×10⁵Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。（g取10m/s²，不计活塞与气缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字）

①将气缸倒过来放置，若温度上升到27℃，求此时气柱的长度.

②汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度.

【答案】

以活塞为研究对象，汽缸未倒过来时，有p₀S+mg＝pS

汽缸倒过来后，有p′S+mg＝p₀S       

温度为7℃不变，根据玻意耳定律有：pSl₀＝p′Sl′

联立解得：l′l₀＝15cm                  

①温度由7℃升高到27℃的过程中，封闭气体压强不变

解得l″≈16.1 cm

②活塞刚好接触平台时，气体的温度为T，则由盖﹣吕萨克定律知

即：

解得：T≈373 K，故t＝100℃

4.【贵州省遵义市第四教育集团2019届高三上学期第二次联考物理试题】

http://ks5u.com/down/2019-5/20/3682512.shtml

14.如图所示，在长/=57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直细玻璃管内，用5 cm高的水银柱封闭着l1=50 cm长的理想气体，管内外气体的温度为51℃。（大气压强po=76 cmHg，sin 53°=0.8）

①现将玻璃管缓慢倾斜至与水平面成53。角，求此时管中气体的长度。

②在第一问的基础上，若将管内水银柱取走1 cm，再缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中水银柱上表面恰好与管口相齐？

【答案】

(1)设玻璃管的横截面积为S，初态时，管内气体的温度为：T₁=324K，体积为：V₁=50S，压强为：p₁=81cmHg。

当玻璃管倾斜至与水平面成53°角时，管内气体的压强为：p₂=（76+5sin53°）cmHg，体积为：V₂=lS

由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂

代入数据解得：l=50.625cm；

(2) 设温度升至T₃时，水银柱长为4cm，管内气体的体积为V₃=53S，压强为p₃=（76+4sin53°）cmHg

由理想气体状态方程得：

代入数据解得：T₃=335.8K，即t=62.8℃

5.【广东省化州市2019届高三上学期第二次模拟考试理科综合物理试题】

http://ks5u.com/down/2019-5/20/3682459.shtml

14.如图所示，一足够长的粗细均匀的玻璃管，由水银柱封闭着一段空气柱。当开口向下竖直放置时，管内水银柱长15cm，空气柱长75cm。(外界大气压强恒为p₀=75cmHg，环境温度T₀=300K不变)

（1）现将管口向上竖直放置，空气柱长度变为多少?

（2）若保持开口向上，对试管缓慢加热，使管内空气柱长度重新变为75cm，此时管内气体的温度是多少?

【答案】

（1）玻璃管开口向上放置时封闭气体压强为P₁=P₀+P_L0=90cmHg，玻璃管开口向下放置时封闭气体压强为：P₂=P₀-P_L0=60cmHg，空气柱长L₂=75cm；
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：P₁L₁S=P₂L₂S，
代入数据解得：L₁=50cm；

（2）气体进行等压变化，根据

解得T₂=450K