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喜讯：2017年高考真题——数学（理）（全国卷1）第21题命中60分2017-06-26 15:25:00　阅读 次 参与讨论()

喜讯：2017年高考真题——数学（理）（全国卷1）

导数的应用

（命中60 分）

【高考真题】2017年高考真题——数学（理）（全国卷I）第21题  12分

           /down/2017-6/8/2743094.shtml

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求a的取值范围.

【命中试题一】安徽阜阳市2017届高三第二次质量检测理数试题 Word版含答案

/down/2017-4/19/2654824.shtml

12. 设函数，若曲线是自然对数的底数）上存在点使得，则的取值范围是（   ）

A.         B．       C.         D．

【答案】C

【命中试题二】 【KS5U首发】 湖南省长沙市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题 Word版含答案 

             /down/2017-4/19/2654548.shtml

12.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则对任意的，函数的零点个数至多有

  A.3个      B. 4个    C. 6个    D. 9个

【答案】A

【命中试题三】【KS5U首发】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题 Word版含答案        /down/2017-4/18/2652295.shtml

21.（本题满分12分）

    已知函数（其中为常数，且）在处取得极值.

   （1）当时，求的单调区间；

   （2）若在上的最大值为1，求的值.

【答案】（Ⅰ）单调递增区间为， ；单调递减区间为; （Ⅱ）或.

【命中试题四】《KS5U首发》福建省三明市2017届高三下学期5月质量检查 数学（理） Word版含答案   

/down/2017-5/26/2722081.shtml

21．（本小题满分12分）

已知函数，．

（Ⅰ）当时，求证：过点有三条直线与曲线相切；

（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围.

【答案】（I）详见解析；（II）.

【命中试题五】江西省九江市2017届高三第三次高考模拟统一考试理科数学试题 Word版含答案

  /down/2017-5/18/2702225.shtml

21. 已知函数 恰有两个极值点，且.

（1）求实数 的取值范围；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

【答案】（1）；（2）.

【命中试题六】《Ks5u首发》河北省唐山市2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题 Word版含答案 

 /down/2017-5/16/2697878.shtml

21、（本小题满分12分）

  已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

 （2）若函数在区间有唯一的零点，证明．

【解析】试题分析：（Ⅰ）求导得， 分， ， ，三种情况讨论可得单调区间.

（Ⅱ）由（1）及可知：仅当极大值等于零，即且

所以，且，消去得，构造函数，证明单调且零点存在且唯一即可.

【命中试题七】山西省孝义市2017届高三下学期考前热身训练数学（理）试题 Word版含答案  

             /down/2017-6/4/2737235.shtml

21.已知函数(是常数),

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，函数有零点，求的取值范围.

【答案】（1）见解析;（Ⅱ）或.