基本信息
1、如图1-1所示，折射率为n的玻璃砖的两面是平行的，玻璃砖厚度为h，一束细光束射到玻璃砖上表面的入射角为i，光线一部分从上表面反射回空气中；另一部分折射入玻璃砖，在玻璃砖下表面发生反射，又在上表面折射后射入空气中。求：上表面的反射光线I与下表面反射，折射回到空气的光线II的侧移距离为多少?
分析与解：光路图如图1-2所示。光线射到A点，反射光线为I，折射光线射到下表面C点再反射到上表面B点，形成折射光线II。
由折射定律知： [1]
由图知：AB=2htgr [2]
光线Ⅱ相对I的侧移距离d为：d=ABcosi [3]
联立解[1][2][3]式得：d=
2、如图2-1所示，三角形ABC为一等腰直角三棱镜的主截面。令一单色光线DE平行于AB面从空气中自AC面射入，经AB面反射后从BC面射出，FG为出射光线，光线DE、FG的走向均可用插针法实验确定出来。(1)试用几何作图法在图中画出在棱镜内的光路走向，(2)证明：射到AB面上的光线一定发生全反射。
分析与解：(1) 光线DE射到AC面上发生折射，折射光线射到AB面上被反射到BC面又从BC面折射出去形成光线FG。题目要求画出棱镜对入射光线的折射→反射→折射的光路。先延长DE与AC的交点为O1，O1是入射点。再反向延长FG，与BC的交点O2，O2是出射点。只要能找出AB面上的反射点P就可以画出准确的光路图。
从O1点射到P点的光线，被AB面反射后，反射光线应从P点射到O2。入射光线O1P和反射光线PO2应符合反射定律。根据反射定律，平面镜成像的对称性，我们可把O1想象成点光源，它的像点O1关于AB面对称，点光源O1射到AB面上的光线，被AB面反射后都好像由O1射出的一样，我们连接O1O2与AB的交点P即为所求。
根据上面的分析得到作图的顺序是：先延长DE、FG确定入射点O1和出射点O2，再作出O1点关于AB的对称点O1，连接O1O2与AB交于P点，作O1P是AC折射后射到AB面的入射光线，作PO2是AB面反射光线。光路图如49-2所示。
说明：本题关键是确定P点，重要的一步是把O1设想为点光源。将AB作平面镜处理，十分巧妙。
(2)证明：设棱镜折射率为n，在图中，对于△PO1M，其外角∠AMO1=r+α
即：45°=r+α=r+(90°-i) 所以 i=45°+r
即：sini=sin(45°+r)=sin45°cosr+cos45°+sinr [1]
又：n=sini/sinr=sin45°/sinr 所以sinr= [2]
cosr= = [3]
把[2]、[3]式代入[1]式得：sini=
由于n＞1,所以 +1＞2
即sini＞1/n ，光线射到AB面上一定发生全反射。
