基本信息
1.考点分析:
动量守恒定律是自然界普遍适用的定律之一,因此是每年高考必考的内容。对动量守恒定律的考察点,主要是确定相互作用的物体作用前后的各种状态参量。
2.考查类型说明:
动量守恒定律的考察多以计算题的形势出现,且分值较大。以圆周运动,平抛运动为模型,考察综合运用动量守恒解决问题的能力。
3. 考查趋势预测:
动量守恒定律在研究微观粒子方面的应用,与电场磁场的结合,组成过程复杂的综合应用题。
【知识储备】
内 容说 明能级要求
ⅠⅡ
动量动量是状态量,它的大小方向。√
动量守恒定律动量守恒的条件
应用动量守恒定律解决碰撞、爆炸、反冲问题√
1、用牛顿第三定律和动量定理推导动量守恒定律
如图所示,在光滑水平桌面上有两个匀速运动的球,它们的质量分别是m1和m2,速度分别是v1和v2,而且v1>v2。则它们的总动量(动量的矢量和)P=p1+p2=m1v1+m2v2。经过一定时间m1追上m2,并与之发生碰撞,设碰后二者的速度分别为 和 ,此时它们的动量的矢量和,即总动量
下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p′有什么关系。
设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2,力的作用时间是t。
根据动量定理,m1球受到的冲量是F1t=m1v′1-m1v1;m2球受到的冲量是F2t=m2v′2-m2v2。
根据牛顿第三定律,F1和F2大小相等,方向相反,即F1t=-F2t。
则有: m1v′1-m1v1=-(m2v′2-m2v2)
整理后可得:
, p′=p
2、动量守恒定律的文字表述
相互作用的物体,如果不受外力或所受外力之和为零,它们的总动量保持不变,即作用前的总动量与作用后的总动量相等。
注意:动量是矢量,动量守恒包括:作用前后总动量的大小不变和总动量的方向不变。
3、动量守恒定律的适用条件
(1)系统不受外力(理想化条件)或所受外力之和为零;
(2)系统所受外力之和比内力小很多;
(3)系统某一方向上不受外力或所受外力之和为零,或所受外力之和比内力小很多,该方向上动量守恒(即分动量守恒)。