基本信息
例1 函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x) f(b+x)=f(b-x)
b>a>0 证明f(x)是周期函数
解：y=sinx是周期函数 周期2π
对称轴有无数条
如上 y=f(x)的周期为T=2(b-a)
例2 定义在R上的函数，对于任意x、y∈R都有
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 且f(0)≠0
（1）求证f(0)=1
（2）判断f(x)的奇偶性
（3）存在常数C≠0，使 ，
证明对任意x∈R
有f(x+c)= -f(x)成立
复合函数
y=f(x) y=g(x) 复合成y=f[g(x)] y=g[f(x)]
f(x)奇 g(x)奇 则y=f[g(x)]是奇函数
f(x),g(x)一奇一偶，复合后是偶函数
求函数的最值的方法
1.利用函数的单调性
2.三角函数 |sinx|≤1 |cosx|≤1
3.二次函数求最值
m、n是方程 的两个实根据，
求 的最小值
