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1、(河南省实验中学2008-2009学年高三第二次月考)设函数
．
（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式
的解集为（0，+
）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．
本小题主要考查函数的导数，单调性，极值，不等式等基础知识，考查综合利用数学知识分析问题、解决问题的能力．满分14分．
解：（Ⅰ）
．·········· 2分
故当
时，
，
时，
．
所以
在
单调递增，在
单调递减．··············· 4分
由此知在
的极大值为
，没有极小值．·········· 6分
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