浙江省鄞州高级中学2009届高三数学复习讲义——平面向量与圆锥曲线的综合问题

例1   已知F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）若P是第一象限内该数轴上的一点，，求点P的作标；

（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠ADB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围.

解析：本题主要考查直线、椭圆、平面向量的数量积等基础知识，以及综合运用数学知识解决问题及推理计算能力．

（Ⅰ）易知，，．

∴，．设．则

，又，

联立，解得，．

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