2009届高三数学解答题针对性训练题组——解析几何

1、椭圆    的两焦点与短轴的一个端点的

    连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．

   （1）求椭圆的方程；

   （2）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

解：（1）由

    因直线相切，

    ，

∵圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，∴

    故所求椭圆方程为 

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