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更新时间2009-4-6
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例1（08天津文20）在数列中，，，且（）．
（Ⅰ）设（），证明是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）略
（Ⅰ）证明：由题设（），得
，即，．
又，，所以是首项为1，公比为的等比数列．
（Ⅱ）解法：由（Ⅰ），，
，（）．
所以当时， 上式对显然成立．
百度：由递推关系求通项公式的类型与方法
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中，
，
，且
（
）．
（
），证明
是等比数列；的通项公式；（Ⅲ）略 （
），得
，即
，．
，
，所以是首项为1，公比为
的等比数列．
，
，
，（）．时，
上式对
显然成立．
