北京市海淀区2009届高三查漏补缺试题（数学）

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2．无穷数列满足：（为常数）.

   （1）若且数列为等比数列，求；

  （2）已知，若，求；

   （3）若存在正整数，使得当时，有，求证：存在正整数，使得当时，有

命题意图：

       数列中涉及恒成立或存在性的问题，往往和最大（小）值及单调性有关，常见做法是用和进行作差、作商、比较或构造函数来判断；通过本题的练习，希望学生能根据题目的条件和结论获取信息，抓住特点，进行代数推理论证；本题第（3）问也可用反证法说明，解题中要重视它的运用.

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