2009年高考数学试题分类汇编——不等式（含详解）

2009年高考数学试题分类汇编——不等式

2.(2009山东卷理)设x，y满足约束条件高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。" src="http://www.ks5u.com/Article/res/20090618/20090618093946001.gif" width=97> ，     

若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，

则的最小值为(        ).

A.        B.          C.          D. 4

【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z（a>0，b>0）

过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,

目标函数z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故选A.

答案:A

【命题立意】:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答.      w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

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