高中数学教案——无穷等比数列各项的和

1、等比数列的前n项和公式是_________________________________________________

2、设AB是长为1的一条线段，等分AB得到分点A₁，再等分线段A₁B得到分点A₂，如此无限继续下去，线段AA₁，A₁A₂，…，A_n－1A_n，…的长度构成数列

                                                ①

可以看到，随着分点的增多，点A_n越来越接近点B，由此可以猜想，当n无穷大时，AA₁+A₁A₂+…+ A_n－1A_n 的极限是________.下面来验证猜想的正确性，并加以推广

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