例8 如图4—5所示，由一根长为L的刚性轻杆和杆端的小球组成的单摆做振幅很小的自由振动. 如果杆上的中点固定另一个相同的小球，使单摆变成一个异形复摆，求该复摆的振动周期.
解析 复摆这一物理模型属于大学普通物理学的内容，中学阶段限于知识的局限，不能直接求解. 如能进行等效操作，将其转化成中学生熟悉的单摆模型，则求解周期将变得简捷易行.
设想有一摆长为L0的辅助单摆，与原复摆等周期，两摆分别从摆角高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 src="http://www.ks5u.com/Article/res/20090721/20090721164551002.gif" width=15>处从静止开始摆动，摆动到与竖直方向夹角为
时，具有相同的
图4—5
角速度
，对两摆分别应用机械能守恒定律，于是得
对单摆，得 
联立两式求解，得
故原复摆的周期为
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