例3:如图13—3所示,表面光滑的实心圆球B的半径
R=20cm,质量M=20kg,悬线长L=30cm。正方形物块A的
厚度△h=10cm,质量m=2kg,物体A与墙之间的动摩擦因
数μ=0.2,取g=10m/s2。求:
(1)墙对物块A的摩擦力为多大?
(2)如果要物体A上施加一个与墙平行的外力,使物体A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度a=5m/s2 匀加速直线运动,那么这个外力大小方向如何?
解析:这里物体A、B所受的力也不在一个平面内,混起来考虑比较复杂,可以在垂直于墙的竖直平面内分析A、B间压力和A对墙的压力;在与墙面平行的平面内分析A物体沿墙水平运动时的受力情况。
(1)通过受力分析可知墙对物块A的静摩擦力大小等于物块A的重力。(2)由于物体A贴着墙沿水平方向做匀加速直线运动,所以摩擦力沿水平方向,合力也沿水平方向且与摩擦力方向相反。又因为物体受竖直向下的重力,所以推力F方向应斜向上。
设物体A对墙的压力为N,则沿垂直于墙的方向,物体B受到物体A的支持力大小也为N,有
又因为
在与墙面平行的平面内,对物体A沿竖直方向
做受力分析,如图13—3—甲所示有
沿水平方向做受力分析,有
由以上各式,解得
因此,对物体A施加的外力F的大小为20N,方向沿墙面斜向上且与物体A水平运动方向的夹角为
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