2012年高考数学文科一轮复习精品讲义：5.3 导数的实际应用（人教A版）

1.重点：利用于数学知识建立函数模型，借助于导数解决最优化问题。

2.难点：建模的过程

3.重难点：认真审题，建立数学模型，解决与函数有关的最优化问题.

   （1）关注由导数的定义和物理意义处理实际应用问题

问题1：路灯距地平面为,一个身高为的人以的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点c，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v.

点拨：利用导数的物理意义解决

设路灯距地平面的距离为，人的身高为.设人从点运动到处路程为米，时间为(单位：秒)，ab为人影长度，设为,则

∵，  ∴

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