11-12学年高一数学：11-12学年高一数学：必修一 综合素质检测（人教A版必修一）

1．(09·宁夏　海南理)已知集合a＝{1,3,5,7,9}，b＝{0,3,6,9,12}，则a∩∁_nb＝(　　)

a．{1,5,7}　　　　　　           b．{3,5,7}

c．{1,3,9}                               d．{1,2,3}

[答案]　a

[解析]　a∩∁_nb＝{1,3,5,7,9}∩{1,2,4,5,7,8,10,11,13,14，…}＝{1,5,7}．

2．方程log₃x＋x＝3的解所在区间是(　　)

a．(0,1)                                   b．(1,2)

c．(2,3)                                   d．(3，＋∞)

[答案]　c

[解析]　令f(x)＝log₃x＋x－3，

∵f(2)·f(3)<0，∴f(x)的零点在(2,3)内，∴选c.

3．(08·全国ⅰ)(1)函数y＝＋的定义域为(　　)

a．{x|x≥0}                             b．{x|x≥1}

c．{x|x≥1}∪{0}                     d．{x|0≤x≤1}

[答案]　c

[解析]　要使y＝＋有意义，则，

∴，∴x≥1或x＝0，

∴定义域为{x|x≥1}∪{0}．

4．(09·辽宁文)已知函数f(x)满足：x≥4，f(x)＝^x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log₂3)＝(　　)

a.                                         b.

c.                                           d.

[答案]　a

5．(08·江西)若0<x<y<1，则(　　)

a．3^y<3^x                                  b．log_x3_y3

c．log₄x4y                         d.^x<^y

[答案]　c

[解析]　∵0<x<y<1，

∴①由y＝3^u为增函数知3^x<3^y，排除a；

②∵log₃u在(0,1)内单调递增，

∴log₃x3y<0，∴log_x3>log_y3，∴b错．

③由y＝log₄u为增函数知log₄x4y，∴c正确．

④由y＝^u为减函数知^x>^y，排除d.

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