2012届高考一轮人教版（理数）55讲：26

．设i，j是互相垂直的单位向量，向量a＝(m＋1)i－3j，b＝i＋(m－1)j，(a＋b)⊥(a－b)，则实数m的值为(　　)

a．－2　　　　　　　　　    b．2

c．－                                    d．不存在

解析：由题设知：a＝(m＋1，－3)，b＝(1，m－1)，

∴a＋b＝(m＋2，m－4)，

a－b＝(m，－m－2)．

∵(a＋b)⊥(a－b)，

∴(a＋b)·(a－b)＝0，

∴m(m＋2)＋(m－4)(－m－2)＝0，

解之得m＝－2.

故应选a.

答案：a

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