2012届高三数学一轮复习练习：2.3挑战真题

1.（2010·四川）函数f(x)=x³+sin x+1(x∈r)，若f(a)=2，则f(-a)的值为           （   ）

a.3                 b.0                     c.-1                   d.-2

解析：因为f（a）=a³+sin a+1=2,所以a³+sin a=1,所以f（-a）=-a³-sin a+1=0.

答案：b

2.（2010·安徽）若函数f(x)、g(x)分别为r上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝e^x，则有                                                                   (　　)

a．f(x)＜f(3)＜g(0)               b．g(0)＜f(3)＜f(2)

c．f(2)＜g(0)＜f(3)               d．g(0)＜f(2)＜f(3)

解析：由已知条件可得f(x)－g(x)＝e^x，

f(－x)－g(－x)＝－f(x)－g (x)＝e^－x，

两式相联立可得f(x)＝，g(x)＝－.

因为函数f(x)为增函数，所以0<f(2)＜f(3)．

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