一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）
1. 函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数为 ( )
a．0 b．1 c．2 d．3
解析：f′(x)＝3x2＋6x＋3＝3(x＋1)2≥0恒成立．所以f(x)在r上单调递增，故f(x)无极值．
答案：a
2.已知函数y=f(x),其导函数y=f′(x)的图象如图所示，则y=f(x) ( )
a.在(-∞,0)上为减函数 b.在x=0处取极小值
c.在(4,+∞)上为减函数 d.在x=2处取极大值
解析：使导函数y=f′(x)>0的x的取值范围为增区间；使导函数y=f′(x)<0的x的取值范围为减区间.
答案：c
3. 已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)>0，f′(x)>0，那么函数y＝xf(x) ( )
a．存在极大值 b．存在极小值
c．是增函数 d．是减函数
解析：y′＝f(x)＋xf′(x)>0，x∈(0，＋∞)，所以选c.
答案：c
4.函数y=x3-2ax+a在（0,1）内有极小值，则a的取值范围是 ( )
资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★
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