1.（2009·山东）设双曲线－＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为 ( )
a. b．5 c. d.
解析：设双曲线的渐近线方程为y＝kx，这条直线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，联立整理得x2－kx＋1＝0，则δ＝k2－4＝0，解得k＝±2，即＝2，故双曲线的离心率e＝＝＝＝＝.
答案：d
2.（2009·浙江）过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右顶点a作斜率为－1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为b、c.若＝，则双曲线的离心率是 ( )
a. b. c. d.
解析：双曲线的两条渐近线为y＝±x，又过顶点a的直线方程为y＝－x＋a，分别联立方程，资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★
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