1.（2010·重庆）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 ( )
a.直线 b.椭圆 c.抛物线 d.双曲线
解析：在长方体abcd－a1b1c1d1中建立如图所示的空间直角坐标系，易知直线ad与d1c1是异面垂直的两条直线，过直线ad与d1c1平行的平面是面abcd，设在平面abcd内动点m（x,y）满足到直线ad与d1c1的距离相等，作mm1⊥ad于m1，mn⊥cd于n，np⊥d1c1于p，连结mp，易知mn⊥面cdd1c1，mp⊥d1c1,则有mm1=mp，|y|2=x2+a2（其中a是异面直线ad与d1c1间的距离），即有y2-x2=a2，因此动点m的轨迹是双曲线，选d.
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