北京第十八中学高三数学第一轮复习自编学案（书稿）：数列　学案10（教师版） 数学归纳法

2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)＝3n²－3n＋2的自然数n等于( c )

a．1            b．1或2         c．1,2,3       d．1,2,3,4

解：当n＝1时，左端＝1×2＝2，右端＝3×1²－3×1＋2＝2，命题成立；

当n＝2时，左端＝1×2＋2×3＝8，右端＝3×2²－3×2＋2＝8，命题成立；

当n＝3时，左端1×2＋2×3＋3×4＝20，右端＝3×3²－3×3＋2＝20，命题成立；

当n＝4时，左端1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝40，右端＝3×4²－3×4＋2＝38，命题不成立．

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